关于21点基本策略和算牌法

层工会本

上世纪60年代初，美国加州大学索普（Edward O.Thorp）教授写出《击败庄家》（Beat the Dealer ）一书，该书关于21点的故事讲得不多，主要谈两大技术内容：基本策略和算牌法，颇为实用。基本策略在本质上属于已知牌和未知牌组合可能的概率分析，尽管书中并未详细介绍其策略制定方法，算牌法的依据是牌池剩余牌张里大牌和小牌的比重关系，因为牌池里剩余大牌较多形势于玩家有利，剩余小牌较多形势于庄家有利。看过《击败庄家》一书的人不知是否清楚该书写作背景，那时，美国卡西诺21点牌桌上还在使用一付牌、二付牌（104张），自上个世纪90年代初，美国卡西诺的21点牌桌已经普遍使用八付牌416张，而且在牌池里尚余25%牌张时即暂停游戏，洗牌机洗牌。

那么，卡西诺将21点用牌从104张改为416张会产生什么影响？影响有多大？我们可以简单比较一下牌池里大牌（10、J、Q、K、A）和小牌（2、3、4、5、6）占牌张总数比重（取整数的百分比）的变化情况：当牌池里装有104张牌时，其40张大牌和40张小牌所占比重均为38%（40 :104），如果从牌池里抽去16张小牌，小牌的比重大幅下降，变成27%（24 :88），大牌的比重大幅上升，变成46%（40 :88）；当牌池里装有416张牌时，其160张大牌和160张小牌所占比重仍然是38%，如果从牌池里抽去16张小牌，小牌的比重只是略有下降，变成36%（144:400），大牌的比重只是略有上升，变成40%（160:400）。换句话说，庄家使用104张牌时，基于几率关系得出的技术策略会由于已出牌池的大牌较多或小牌较多而严重失真，不过，牌池里大牌与小牌比重关系的显着变化倒是可以为算牌法加以利用；庄家使用416张牌时，基于几率关系得出的技术策略不会因为已出牌池的大牌较多或小牌较多而过于失真，不过，牌池里大牌与小牌比重关系的微弱变化不再能支撑算牌法评估形势。事实上，《击败庄家》一书中，基本策略部分所占篇幅较少，算牌法部分所占篇幅较多，一些策略选择单从几率关系去考证，难以解释，结合算牌法去理解，还是说得通。《击败庄家》附有大量运算数据，那主要是服务于算牌法，书中没有提供基本策略产生的方法，不少玩家误以为那些数据表明基本策略来自计算机。

正是由于21点庄家使用较少牌张的背景条件，以往算牌法颇受玩家青睐，美国麻省理工学院（MIT）曾出现过一个21点小组，钻研算牌法，开创了“协同作战”模式，演义出《攻陷赌城》（ Bringing Down the House ）的故事。2008年美国推出影片《玩转21点》（英文片名“21”）就是以麻省理工学院21点小组以算牌法在美国赌城“合伙作案”的故事作脚本，传为神话。出牌池的大牌较多或小牌较多情况确是经常出现，但大牌和小牌数比超出16张少见，庄家使用416张牌时，这种情况也不多见，洗牌机将416张牌洗得干干净净，牌张总体分布上均匀自然。时过境迁，以往的算牌法难以适应现今21点背景条件，这已为许多玩家所明白，但对现行的“基本策略表”却很少有人提出意见，难道脱离了50年前的背景，基本策略没有可商榷之处吗？读者可以对比一下本书附录中的新策略一览表和基本策略一览表，两者之间不同选择有51处，这绝非作者要为新策略标新立异，我们至少应该意识到，现行的基本策略表需要变化，需要改进，因为我们未能将50年前祖父、祖母的生活条件也随之迁移过来。

热吻给了烟

太深了，一般人来不了/